高二数学知识点：任意角和弧度制-ag旗舰厅

1.任意角

(1)角的分类：

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角：

终边与角α相同的角可写成α k·360°(k∈z).

(3)弧度制：

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|=，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.

③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.

④弧度与角度的换算：360°=2π弧度;180°=π弧度.

⑤弧长公式：l=|α|r，扇形面积公式：s扇形=lr=|α|r2.

2.任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数定义：

设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点p(x，y)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sin α=y，cos α=x，tan α=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

3.三角函数线

设角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点p，过p作pm垂直于x轴于m.由三角函数的定义知，点p的坐标为(cos_α，sin_α)，即p(cos_α，sin_α)，其中cos α=om，sin α=mp，单位圆与x轴的正半轴交于点a，单位圆在a点的切线与α的终边或其反向延长线相交于点t，则tan α=at.我们把有向线段om、mp、at叫做α的余弦线、正弦线、正切线.